Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  maryla345 10.11.2010 (19:32)

  1-{20/3}/{50/3}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  Konto usunięte, 10.11.2010 (20:19)

  Losujemy 3 zadania z 50, kolejność wylosowanych zadań nie ma znaczenia -- 3-elementowe kombinacje zbioru 50-elementowego.
  
  \overline{\overline{\Omega}}={50\choose 3}=\frac{50!}{3!(50-3)!}=\frac{47!\cdot 48\cdot 49\cdot 50}{6\cdot 47!}=\frac{48\cdot 49\cdot 50}{6}=8\cdot 49\cdot 50
  
  A -- student zna odpowiedź na co najmniej jedno z wylosowanych pytań [zna odpowiedź na jedno, dwa lub trzy pytania]
  
  A' -- student nie zna odpowiedzi na żadne z wylosowanych pytań [losuje 3 pytania z 20, na które nie zna odpowiedzi, kolejność nie ma znaczenia -- 3-elementowe kombinacje zbioru 20-elementowego]
  
  P(A)=1-P(A')
  
  \overline{\overline{A'}}={20\choose 3}=\frac{20!}{3!(20-3)!}=\frac{17! \cdot 18\cdot 19\cdot 20}{6\cdot 17!}=\frac{18\cdot 19\cdot 20}{6}=3\cdot 19\cdot 20
  
  P(A')=\frac{\overline{\overline{A'}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac {3\cdot 19\cdot 20}{8\cdot 49\cdot 50}=\frac{3\cdot19}{20\cdot 49}=\frac{57}{980}
  
  P(A)=1-\frac{57}{980}=\frac{923}{980}
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie