Treść zadania

1.
a) W trójkącie równoramiennym wysokość podzieliła 'ramię' na odcinki 7 i 4. Oblicz długość podstawy AB.
b) Długość wszystkich wysokości tego trójkąta.
2.
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 7cm krótsza od przeciwprostokątnej. Druga przyprostokątna ma długość 5cm. Oblicz:
a) Obwód trójkąta
b) Długość promienia okręgu opisanego 'R'
c) Długość promienia okręgu wpisanego 'r'
d) Odległość punktu przecięcia środkowych od wierzchołka kąta prostego
3.
Rozpatrujemy trójkąty, których boki ba kolejnymi liczbami naturalnymi, a obwód jest mniejszy od 25. Wyznacz długości boków trójkąta, który ma największy obwód. Dala wyznaczonego trójkąta sprawdź czy to trójkąt prostokątny ostrokątny czy rozwartokątny . Oblicz długość odcinka łączącego środki dwóch boków.
4.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 5. W trójkąt wpisano okrąg, punkt styczności z ramieniem trójkąta dzieli to ramię na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku 2 do 3. Oblicz obwód tego trójkąta.
5.
W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 2a. Oblicz długość przeciwprostokątnej.