Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 1.11.2010 (21:22)

  zad. 3.
  a) 3(m-1)^{2}+(m+2)(m^{2}-2m+4)-(m+1)^{3}=
  
  =3(m^{3}-3m^{2}+3m-1)+(m^{3}+2^{3})-(m^{3}+3m^{2}+3m+1)=
  
  = 3m^{3}-9m^{2}+9m-3+m^{3}+8-m^{3}-3m^{2}-3m-1=
  
  =3m^{3}-12m^{2}+6m+4
  
  Dla m=-\frac{1}{3} wyrażenie ma wartość:
  
  3(-\frac{1}{3})^{3}-12(-\frac{1}{3})^{2}+6(-\frac{1}{3})+4=
  
  -\frac{3}{27}-\frac{12}{9}-\frac{6}{3}+4=
  
  =-\frac{1}{9}-\frac{12}{9}-\frac{18}{9}+\frac{36}{9}=
  
  =\frac{5}{9}
  
  b)
  (a-1)^{3}-4a(a+1)(a-1)+3(a-1)(a^{2}+a+1)=
  
  =a^{3}-3a^{2}+3a-1-4a(a^{2}-1)+3(a^{3}-1) =
  
  =a^{3}-3a^{2}+3a-1-4a^{3}+4a+3a^{3}-3 =
  
  =-3a^{2}+7a-4
  
  Dla a=-2 wyrażenie ma wartość:
  
  -3(-2)^{2}+7(-2)-4=-12-14-4=-30
  
  c)
  (a-b)^{2}+2(a+b)(a-b)-3(a+b)^{2}=
  
  =a^{2}-2ab+b^{2}+2(a^{2}-b^{2})-3(a^{2}+2ab+b^{2})=
  
  =a^{2}-2ab+b^{2}+2a^{2}-2b^{2}-3a^{2}-6ab-3b^{2}=
  
  =-8ab-4b^{2}
  
  Dla a=-\sqrt{3} i b=\sqrt{2} wyrażenie ma wartość:
  
  -8(-\sqrt{3})(\sqrt{2})-4(\sqrt{2})^{2}=8\sqrt{6}-8=8(\sqrt{6}-1)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie