Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Kaczorro 27.4.2010 (00:27)

  Oznaczmy objętość sześcianu jako V, gęstość rtęci to \rho i oczywiście \rho = 13,6 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}. Gęstość dolnego sześcianu nazwijmy \rho_1, a szukać będziemy gęstości górnego sześcianu, czyli \rho_2.
  
  Najpierw zajmijmy się sytuacją początkową, kiedy zanurzone jest tylko V' = \frac{1}{5}V objętości sześcianu. Siła wyporu, która działa na obiekt, jest równa ciężarowi wypartej cieczy. Zakładając, że układ jest w równowadze, siła ta równoważy siłę grawitacji, czyli ciężar sześcianu. Masę zastąpiłem iloczynem objętości i gęstości.
  \rho_1 V g = \rho V' g
  \rho_1 V g= \frac{1}{5}\rho V g
  \rho_1 = \frac{1}{5}\rho
  
  Teraz dokładamy drugi klocek i sześcian dolny zanurza się całą swoją objętością V. Tym razem zwiększona siła wyporu musi zrównoważyć zwiększony ciężar. Sześcian górny nie jest zanurzony, dlatego nie działa na niego siła wyporu, ale za to jego ciężar dokłada się do tego, który musi być wyparty przez ciecz.
  \rho_1 V g + \rho_2 V g = \rho V g
  \rho_1 + \rho_2 = \rho
  \rho_2 = \rho - \rho_1 = \rho - \frac{1}{5}\rho = \frac{4}{5}\rho
  
  Odpowiedzią jest zatem, że gęstość górnego sześcianu wynosi \rho_2 = \frac{4}{5} \cdot 13, 6 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3} = 10,88 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie