Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 2

  Cammie17 22.10.2010 (17:31)

  zad 1
  5+x=12
  x=2
  
  zad 2
  8*9=72
  
  zad 3
  6*5=30
  1/30 to prawdopodobieństwo jest jak 1 do 30
  zad 4
  to prawdopodobieństwo to 50%

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  Konto usunięte, 25.10.2010 (04:17)

  zad. 3.
  Należy narysować tabelkę. W pierwszym wierszu są wyniki 1. rzutu, w pierwszej kolumnie -- 2. rzutu. W wewnętrznych polach -- iloczyny oczek. Np. na przecięciu 3 i 6 mamy iloczyn 18.
  
  \begin{tabular}{c|cccccc} rzut & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\2 & 2 & 4 & 6 & 8 &10 &12 \\3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 &18 \\4 & 4 &8 & 12 &16 & 20 &24 \\5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 \\6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 \\\end{tabular}
  
  A -- wyrzucenie iloczynu 5
  liczba wszystkich zdarzeń elementarnych = 36
  liczba zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A = 2
  P(A) = 2/36 = 1/18
  
  zad. 4.
  A -- wyrzucenie co najmniej raz orła
  A' -- niewyrzucenie żadnego orła (same reszki)
  
  P(A) = 1-P(A')
  
  Zdarzenia elementarne są wariacjami z powtórzeniami.
  n=2 (liczba elementów zbioru -- orzeł, reszka)
  k=8 (liczba wyrazów wariacji, czyli ciągu)
  Nasze doświadczenie losowe wygląda następująco: Rzucamy monetą, wypada orzeł, jest pierwszym wyrazem ciągu (wariacji). Rzucamy monetą, wypada orzeł, jest drugim wyrazem ciągu. Rzucamy monetą, wypada reszka, jest trzecim wyrazem ciągu, itd.
  Otrzymujemy 8-wyrazowe ciągi (o, o, r, o, r, r, r, o),...
  Takich 8-wyrazowych ciągów ze zbioru 2-elementowego możemy utworzyć
  
  n^{k}=2^{8}=256
  
  Zdarzenie A' polegające na wyrzuceniu samych reszek jest tylko jedno.
  
  P(A')=\frac{1}{256}
  
  P(A)=1-P(A')=1-\frac{1}{256}=\frac{255}{256}
  
  
  Ponieważ zadanie jest nieprecyzyjnie sformułowane, istnieje możliwość, że pytają o prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednego orła.
  
  Wówczas:
  
  A -- wyrzucenie jednego orła
  
  liczba wszystkich zdarzeń elementarnych bez zmian 256
  
  liczba zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A = 8
  
  Orzeł może być na każdym z 8 miejsc w ciągu. Pozostałe wyrazy to reszki. Takich ciągów mamy 8.
  
  Wówczas:
  
  P(A)=\frac{8}{256}=\frac{1}{32}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie