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Najlepsze rozwiązanie

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  mag1201 17.10.2010 (22:20)

  Zad.1.
  2x2+3=-7x
  2x2+7x+3=0
  ∆=b2-4ac
  ∆=72-4*2*3 =49-24=25
  √∆=5
  x1=(-b-√∆)/2a=(-7-5)/(2*2)=(-12)/4=-3
  x2=(-b+√∆)/2a=(-7+5)/(2*2)=(-2)/4=-1/2
  
  X+10=3x2
  -3x2+x+10=0
  ∆=12-4*(-3)*10=1+120=121
  √∆=11
  x1=(-b-√∆)/2a=(-1-11)/(2*(-3))=(-12)/(-6)=2
  x2=(-b+√∆)/2a=(-1+11)/(2*(-3))=10/(-6)=-5/3
  
  16x2+24√2x=-18
  16x2+24√2x+18=0
  ∆=(24√2)2-4*16*18=1152-1152=0
  x=(-b)/2a=(-24√2)/32=(-3√2)/4
  
  Zad. 2.
  2x2-9x-35=0
  ∆=(-9)2-4*2*(-35)=81+280=361
  √∆=19
  x1=(-b-√∆)/2a=(9-19)/(2*2)=(-10)/4=-5/2
  x2=(-b+√∆)/2a=(9+19)/(2*2)=28/4=7
  
  4x2-13x+3=0
  ∆=(-13)2-4*4*3=169-48=121
  √∆=11
  x1=(-b-√∆)/2a=(13-11)/(2*4)=2/8=1/4
  x2=(-b+√∆)/2a=(13+11)/(2*4)=24/8=3
  
  -6x2+13x+5=0
  ∆=132-4*(-6)*5=169+120=289
  √∆=17
  x1=(-b-√∆)/2a=(-13-17)/(2*(-6))=(-30)/(-12)=15/6
  x2=(-b+√∆)/2a=(-13+17)/(2*(-6))=4/(-12)=-1/3
  
  5x2-6x+6=0
  ∆=(-6)2-4*5*6=36-120=-84
  Brak rozwiązania
  
  -2x2+5x-3=0
  ∆=52-4*(-2)*(-3)=25-24=1
  √∆=1
  x1=(-b-√∆)/2a=(-5-1)/(2*(-2))=(-6)/(-4)=3/2
  x2=(-b+√∆)/2a=(-5+1)/(2*(-2))=(-4)/(-4)=1
  
  4x2+12x+9=0
  ∆=122-4*4*9=144-144=0
  x=(-b)/2a=(-12)/(2*4)=(-12)/8=-3/2

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