Treść zadania

adulka

wyznacz ekstrema funkcji
f(x,y)=x2-2xy+2y3+4y2-3

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

Rozwiązania

  • userphoto

    D = {x,y : R };
    dx/df = 2x-2y // dx/df = 0 = > x=y
    dy/df = -2x + 6y^2+8y // dy/df = 0 = >
    2 x = 6y^2+8y = 2y(3y+4) / :2
    x = y(3y+4) = > x = 0, y = 0; x = 0, y = -4/3

    d^2x/d^2f = 2
    d^2y/d^2f = 12y + 8;

    dxdy/d^2f = -2
    dydx/d^2f = -2 // dxdy/d^2f = dydx/d^2f // czyli kolejny warunek konieczny jest spelniony, teraz prosta macierz ;]

    d^2x dxdy/d^2f
    dydx/d^2f d^2y ( podstawiasz x = 0, y = 0; x = 0, y = -4/3 )

    = 0-4 dla x = 0, y = 0, = > -4


    Ucina końcowe linijki, było więcej ale super strona nie pozwala więcej napisać :D

Podobne zadania

Dariusz29 wyznacz sumy i narysuj te zbiory Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Dariusz29 3.10.2010 (12:36)
Spoke Witam Mam mały problem z tymi zadaniami: Wyznacz odległość punktu P_0 = Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Spoke 13.11.2010 (23:05)
katrina22201 wyznacz macierz 4x4 odwrotną do 4120 1230 -1012 2300 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: katrina22201 28.12.2010 (01:27)
Niunia20 Wyznacz odchylenie standardowe danych zawartych w tabeli. Wartosc: -6 -4 6 8 Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Niunia20 30.1.2011 (10:12)
agnieszka1992 Zad.1. Wyznacz iloczyn. (2x(doptęgi2) - x - 3)(x(do kwadratu) - 5x + Przedmiot: Matematyka / Studia 1 rozwiązanie autor: agnieszka1992 24.2.2011 (18:01)

Podobne materiały

Przydatność 50% Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.

Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji