Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Bialy1985 5.10.2010 (23:01)

  a) pole podstawy to kwadrat czyli Pp = 12^2=144 cm2. Do pola sciany potrzebna nam jest wysokosc tej sciany. Tu wykorzystujemy twierdzenie Pitagorasa i wlasnosc, ze wysokosc trojkata przecina podstawe pod katem prostym i dzieli ja na pol. Szukamy dluzszej przyprostokatnej. 10^2 = 6^2 + x^2; x^2=64; x =8. Mamy wysokosc trojkata, wiec szukamy pola PSciany = 1/2*12*8; PSciany=6*8; PSciany = 48 cm2. Pole calkowite ostroslupa wynosi 4*48+144=336cm2.
  
  b) Do objetosci ostroslupa potrzebna jest nam jego wysokosc i znow wykorzystamy tw Pitagorasa. Wiem, ze bez rysunku ciezko, ale moze skumasz:) Wysokosc sciany bocznej to przeciwprostokatna, polowa dlugosci boku podstawy to przyprostokatna (dla ulatwienia ta polowa dlugosci boku jest wypuszczona ze srodka podstawy do krawedzi bocznej podstawy pod katem prostym). Pitagoras
  h^2+6^2=8^2; h = pierwistek z 28; h = 2pierwiastki z siedmiu.
  Wzor na objetosc to 1/3*pole podstawy*wysokosc. Wiec V=1/3*144*2pierwiastki z 7. V=96 pierwiastkow z 7.
  
  c) cosinus kata to dlugosc przyprostokatnej lezacej przy danym kacie do dlugosci przeciwprostokatnej.
  W tym przypadku bedzie to polowa dlugosci krawedzi bocznej podstawy, ktora juz gdzies tam wykorzystalismy do wysokosci sciany bocznej, ktora tez mamy. Cosinus szukanego kata = 6/8; cos = 3/4.
  Nie pamietam wartosci funkcji tryg dla poszczegolnych katow, ale wyszedl ladny wynik, a w ksiazce pewnie masz jakas tabele:)
  
  Pozdrawiam

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie