Dawno, dawno temu ...
Statystyka aktywności
0 znajomych
Użytkownik nie posiada obecnie żadnych znajomych
1 zadanie
Ostatnie dodane zadanie / 19.10.2012 (11:35)
Rozwiąż równania wielomianowe: a) X3+ 5x2 -6x= 0 b) X3 +5x2 -x -5= 0 3
0 rozwiązań
Użytkownik nie rozwiązał jeszcze żadnego zadania.
0 ulubionych
Użytkownik nie dodał jeszcze ulubionych zadań
kasik16, 19.10.2012 (15:13)
a) X3+ 5x2 -6x= 0 <=> x(x2 +5x - 6) = 0 <=> x=0 v(czytamy jako "lub") x2 + 5x -6 = 0
x2 + 5x -6 = 0 (x2 to a, 5x to b, -6 to c) ZAWSZE jeśli jest x2 to będzie PARABOLA narysowana w układzie wspołrzędnych! a kierunek "ramion" oznacza czy jest to funkcja ddatnia czy ujemna! jesli jest dodatnia to ramiona bedą w górę, a jeśli jest ujemna to w dół i wzór wyglądałby -x2+5x-6=0
delta = b2 - 4a*c <=> delta=5*5 - 4*1(bo przed x nie stoi rzadna cyfra)*(-6) <=> delta = 25-(-24)<=> delta= 49 bo "-" i "-" daje "+"
obliczamy miejsca zerowe, czyli te miejsca, gdzie parabola przetnie się z osią OX:
x z indeksem dolnym 1= -b - pierwiastek z delty wszystko podzielić na 2a <=> x1= -5 - pierwiastek z 49 wszystko / 2*1 <=> x1= -5 - 7 / 2 <=> x1=-12/2<=> x1=-6
x z indeksem dolnym 2 = -b + pierwiastek z delty wszystko / 2 <=> x z dolnym 2= -5 +7 wszstko /2 <=> x z donlym 2 = 2/2 <=> x z dolnym 2 = 1
odp. x = 0 lub x= - 6 i x=1
b) X3 +5x2 -x -5= 0 <=> x(x2+5x-1)=5 (bo trzeba uporządkować niewiadome po jednej str i liczby po =)
<=>x=5 lub x2 +5x-1=5
liczymy delte, bo jest x2: delta = b 2 - 4a*c <=> delta = 5*5 - 4*1*(-1) <=> delta= 25+4 (jest -4* -1 a minus razy minus daje +) <=> delta=29
x1= -b - pierwiastek z delty wszystko / 2a <=> x1= -5 - pierwiastek z 29 wszystko przez 2 (i tak trzeba zostawić, bo nie istnieje w liczbach rzeczywistych pierwiastek z 29)
x dwa= -b + pierwiastek z delty wszystko / 2 <=> delta= -5 + pierwiastek z 29 wszytsko /2
odp. x=5 lub x= -5 - pierw z 29 /2 i x= -5 + pierw z 29 /2
f(x)=x-3 jest to funkcja ROSNĄCA bo przed x nie ma "-"
inaczej można to zapisać x-3=0 <=> x=3 i to jest miejsce zerowe (przecięcia z osią OX) rysujemy oś współrzędnych i zaznaczamy x=3 i rysujemy funkcję prostą
Dziedzina D: x należy R /{3}
f(x) = x2+x-2 <=> f(x) = x(x+1)=2 <=> x=2 v x+1=2 <=> x= 2 lub x=2-1 <=> x=2 v x=1
D: x należy R /{1,2}
(x-2)(x+3) (x-2)(x+3) x-2
a) -------------- =0 <=> ---------------- =0 <=> --------- =0 ( wyraz x+3 skróci sie, bo jest na górze i na
x2-9 (x-3)(x+3) x-3 dole)
D: x-3=(przekreślone =) 0 <=> x przekreślone = 3
x należy R /{3}
x-2
----- =0 / (x-3) aby usunąć niewymierność <=> x-2=0 <=> x=2
2 -3
---- = ----
2x-3 x+4
D: 2x-3 przekreślone = 0 i x+4 przekreś = 0 <=> 2x przekr = 3 i x = przekreś -4 <=> x przekreś = 2/3 i x = przekreś -4
D: x należy R /{-4, 2/3}
2 -3 -3 (2x-3)
---- = ---- / *(2x-3) <=> 2 = -------------- /*(x+4) <=> 2x+8=-6x+9<=> 8x = 1
2x-3 x+4 x+4
bo gdy przenosimy liczby, niewiadome na "swoje" str to zmieniamy znak)<=>x=1/8